Srinivasa Ramanujan

Wer war Srinivasa Ramanujan?

Nachdem Srinivasa Ramanujan in jungen Jahren ein intuitives Verständnis der Mathematik gezeigt hatte, begann er, seine eigenen Theorien zu entwickeln, und veröffentlichte 1911 seine erste Arbeit in Indien. Zwei Jahre später begann Ramanujan eine Korrespondenz mit dem britischen Mathematiker G. H. Hardy, die zu einer fünfjährigen Mentorenschaft für Ramanujan in Cambridge führte, wo er zahlreiche Artikel über seine Arbeit veröffentlichte und einen B.S. für die Forschung. Seine frühen Arbeiten konzentrierten sich auf unendliche Reihen und Integrale, die sich bis in den Rest seiner Karriere erstreckten. Nachdem Ramanujan an Tuberkulose erkrankt war, kehrte er nach Indien zurück, wo er 1920 im Alter von 32 Jahren starb.

Frühen Lebensjahren

Srinivasa Ramanujan wurde am 22. Dezember 1887 in Erode, Indien, einem kleinen Dorf im Süden des Landes, geboren. Kurz nach dieser Geburt zog seine Familie nach Kumbakonam, wo sein Vater als Angestellter in einem Tuchgeschäft arbeitete. Ramanujan besuchte das örtliche Gymnasium und Gymnasium und zeigte schon früh eine Affinität zur Mathematik.

Als er 15 war, bekam er ein veraltetes Buch mit dem Titel Eine Zusammenfassung elementarer Ergebnisse in reiner und angewandter Mathematik , begann Ramanujan fieberhaft und obsessiv damit, Tausende von Theoremen zu studieren, bevor er fortfuhr, viele seiner eigenen zu formulieren. Am Ende der High School war die Stärke seiner Schulleistungen so groß, dass er ein Stipendium für das Government College in Kumbakonam erhielt.

Ein Segen und ein Fluch

Ramanujans größtes Kapital erwies sich jedoch auch als seine Achillesferse. Er verlor sein Stipendium sowohl am Government College als auch später an der Universität von Madras, weil seine Hingabe an die Mathematik dazu führte, dass er seine anderen Kurse auf der Strecke ließ. Aussichtslos beantragte er 1909 staatliche Arbeitslosenunterstützung.

Doch trotz dieser Rückschläge machte Ramanujan weiterhin Fortschritte in seiner mathematischen Arbeit und veröffentlichte 1911 eine 17-seitige Abhandlung über Bernoulli-Zahlen im Zeitschrift der Indischen Mathematischen Gesellschaft . Ramanujan suchte die Hilfe von Mitgliedern der Gesellschaft und konnte sich 1912 eine niedrige Stelle als Schifffahrtsbeamter beim Madras Port Trust sichern, wo er seinen Lebensunterhalt verdienen und sich gleichzeitig einen Ruf als begabter Mathematiker aufbauen konnte.

Cambridge

Ungefähr zu dieser Zeit war Ramanujan auf die Arbeit des britischen Mathematikers G. H. Hardy aufmerksam geworden – der selbst so etwas wie ein junges Genie gewesen war – mit dem er 1913 eine Korrespondenz begann und einige seiner Arbeiten teilte. Nachdem Hardy seine Briefe zunächst für einen Schwindel gehalten hatte, war er von Ramanujans Brillanz überzeugt und konnte ihm sowohl ein Forschungsstipendium an der Universität von Madras als auch ein Stipendium von Cambridge sichern.

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Im darauffolgenden Jahr überredete Hardy Ramanujan, mit ihm in Cambridge zu studieren. Während ihrer anschließenden fünfjährigen Mentorenschaft stellte Hardy den formellen Rahmen bereit, in dem Ramanujans angeborenes Zahlenverständnis gedeihen konnte, wobei Ramanujan allein und in Zusammenarbeit mit Hardy mehr als 20 Artikel veröffentlichte. Ramanujan erhielt 1916 einen Bachelor of Science für Forschung in Cambridge und wurde 1918 Mitglied der Royal Society of London.

Mathe machen

„[Ramanujan] hat viele bedeutsame Beiträge zur Mathematik geleistet, insbesondere zur Zahlentheorie“, sagt George E. Andrews, Evan-Pugh-Professor für Mathematik an der Pennsylvania State University. „Ein Großteil seiner Arbeit wurde gemeinsam mit seinem Wohltäter und Mentor, G. H. Hardy, durchgeführt. Gemeinsam begannen sie mit der mächtigen „Kreismethode“, um eine exakte Formel für p(n), die Anzahl der ganzzahligen Teilungen von n, bereitzustellen (z. B. p(5 )=7, wobei die sieben Partitionen 5, 4+1, 3+2, 3+1+1, 2+2+1, 2+1+1+1, 1+1+1+1+1 sind). Die Kreismethode hat eine große Rolle in späteren Entwicklungen in der analytischen Zahlentheorie gespielt.Ramanujan entdeckte und bewies auch, dass 5 immer p(5n+4), 7 immer p(7n+5) und 11 immer p(11n+6) teilt. Diese Entdeckung führte zu umfangreichen Fortschritten in der Theorie der modularen Formen.“

Bruce C. Berndt , Professor für Mathematik an der Universität von Illinois in Urbana-Champaign, fügt hinzu: „In der Theorie der modularen Formen waren Ramanujans Ideen am einflussreichsten. Im letzten Jahr seines Lebens widmete Ramanujan einen Großteil seiner nachlassenden Energie einem neuen Art von Funktion, die Schein-Theta-Funktionen genannt werden. Obwohl wir nach vielen Jahren die Behauptungen beweisen können, die Ramanujan aufgestellt hat, sind wir weit davon entfernt, zu verstehen, wie Ramanujan über sie dachte, und es muss noch viel Arbeit geleistet werden. Sie haben auch viele Anwendungen. Zum Beispiel sie haben Anwendungen auf die Theorie der Schwarzen Löcher in der Physik.'

Aber Jahre harter Arbeit, ein wachsendes Gefühl der Isolation und die Einwirkung des kalten, nassen englischen Klimas forderten bald ihren Tribut von Ramanujan und er erkrankte 1917 an Tuberkulose. Nach einer kurzen Erholungsphase verschlechterte sich sein Gesundheitszustand und er kehrte 1919 nach Indien zurück.

Der Mann, der die Unendlichkeit kannte

Ramanujan starb am 26. April 1920 im Alter von 32 Jahren an seiner Krankheit. Sogar auf seinem Sterbebett war er von Mathematik verzehrt worden und hatte eine Reihe von Theoremen niedergeschrieben, von denen er sagte, sie seien ihm in einem Traum gekommen. Diese und viele seiner früheren Theoreme sind so komplex, dass der volle Umfang von Ramanujans Vermächtnis noch vollständig offenbart werden muss und seine Arbeit weiterhin im Mittelpunkt vieler mathematischer Forschungen steht. Seine gesammelten Aufsätze wurden 1927 von der Cambridge University Press veröffentlicht.

Von Ramanujans veröffentlichten Arbeiten – insgesamt 37 – enthüllt Berndt, dass „ein großer Teil seiner Arbeit in drei Notizbüchern und einem ‚verlorenen‘ Notizbuch zurückgelassen wurde. Diese Notizbücher enthalten ungefähr 4.000 Behauptungen, alle ohne Beweise bewiesen und inspirieren wie seine veröffentlichten Arbeiten weiterhin die moderne Mathematik.'

Eine Biographie von Ramanujan mit dem Titel Der Mann, der die Unendlichkeit kannte wurde 1991 veröffentlicht und ein gleichnamiger Film mit Dev Patel als Ramanujan und Jeremy Irons als Hardy wurde im September 2015 beim Toronto Film Festival uraufgeführt.